Liste de 10+ qu’est ce qu une mediatrice

  1. Qu’est-ce que la médiatrice d’un segment ?
  2. Quelles sont ses propriétés ?
  3. Quelle est la propriété caractéristique de la médiatrice ?
  4. et enfin, comment construire une médiatrice à la règle et au compas ?

1. Définition

DéfinitionLa médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui passe par son milieu.La médiatrice d’un segment est un axe de symétrie de ce segment.

ConstructionJe construis un segment [AB] et je place le milieu I de ce segment, puis à l’aide d’une équerre, je trace la droite Delta, perpendiculaire à [AB] et passant par son milieu comme ceci.

Maintenant, quelles sont les propriétés de la médiatrice ?

2. Propriétés

Propriété 1. Si un point M appartient à la médiatrice d’un segment [AB], alors il est équidistant, c’est-à-dire situé à égale distance, des deux extrémités de ce segment. Ce qui s’écrit : $$Si; Min Delta,; alors; MA=MB$$

Réciproquement, c’est-à-dire « dans l’autre sens » :

Propriété 2. Si un point M est équidistant des deux extrémités d’un segment $[AB]$, alors $M$ appartient à la médiatrice de ce segment. Ce qui s’écrit : $$Si; MA=MB,; alors; Min Delta$$

3. Propriété caractéristique de la médiatrice

En fusionnant ces deux propriétés, on obtient la propriété caractéristique de la médiatrice, c’est-à-dire, une propriété qui permet de déterminer si un point $M$ appartient ou non à la médiatrice dun segment $[AB]$.

Propriété caractéristique de la médiatrice (1ère version)Un point M appartient à la médiatrice d’un segment $[AB]$ si et seulement si, $M$ est équidistant des deux extrémités de ce segment. Ce qui s’écrit : $$Si; Min Delta; équivaut; à; MA=MB$$

Propriété caractéristique de la médiatrice (2ème version)La médiatrice d’un segment $[AB]$ est l’ensemble formé de tous les points $M$ du plan, équidistants des deux extrémités $A$ et $B$ de ce segment. Ce qui s’écrit : $$Si; Min Delta;Longleftrightarrow; à; MA=MB$$

4. Construction de la médiatrice à la règle et au compas

Voyons maintenant comment construire une médiatrice à la règle et au compas. D’après la propriété caractéristique, il suffit de construire deux points équidistants des deux extrémités du segment.

4.1. une première méthode rapide (2 arcs de même rayon)

Pour construire la médiatrice d’un segment, on place la pointe sèche du compas en $A$, puis on construit un arc de cercle de rayon plus grand que la moitié du segment. Puis, on trace un deuxième arc de cercle avec la même ouverture.

Les deux arcs se coupent en deux points $M$ et $N$ qui sont équidistants de $A$ et de $B$.

Par conséquent, la droite $(MN)$ est la médiatrice du segment $[AB]$.

b) une méthode générale

Pour construire la médiatrice d’un segment, on construit deux points $M$ et $N$ équidistants de $A$ et de $B$, mais pas nécessairement avec la même ouverture, ni de part et d’autre du segment.

On prend une première ouverture du compas et on trace deux arcs de cercle à partir des deux sommets $A$ et $B$, de rayon plus grand que la moitié du segment. Les deux arcs se coupent en un point $M$ équidistant de $A$ et de $B$.

Ensuite, on recommence de l’autre côté, avec une deuxième ouverture, on obtient un deuxième point $N$ équidistant de $A$ et de $B$.

Par conséquent, la droite $(MN)$ est la médiatrice du segment $[AB]$.

Top 11 qu'est ce qu une mediatrice synthétisé par Lamsachdoda

La construction d’une médiatrice | Secondaire – Alloprof

  • Auteur: alloprof.qc.ca
  • Date de publication: 10/03/2022
  • Commentaire: 4.61 (211 vote)
  • Résumé: Une médiatrice est une droite perpendiculaire à un segment passant par son milieu. On la trace avec un compas et une règle ou avec une équerre.

Démonstration qu’une droite est la médiatrice d’un segment

  • Auteur: superprof.fr
  • Date de publication: 09/17/2022
  • Commentaire: 4.5 (582 vote)
  • Résumé: Propriété : Si un point est équidistant des deux extrémités d’un segment, alors ce point appartient à la médiatrice de ce segment. > La plateforme qui connecte …

Reconnaître la médiatrice d’un segment

  • Auteur: assistancescolaire.com
  • Date de publication: 08/02/2022
  • Commentaire: 4.26 (409 vote)
  • Résumé: Tous les points de la médiatrice d sont à égale distance (ils sont équidistants) de A et B. … Si M est sur d, alors : MA = MB. Si, pour un point P, on a PA = PB …

Médiatrice d’un segment: définition et propriétés

  • Auteur: maths-master.fr
  • Date de publication: 10/03/2022
  • Commentaire: 4.17 (550 vote)
  • Résumé: Autrement dit, la médiatrice est une droite qui passe par le milieu d’un segment et qui forme un angle droit avec ce segment. Comme vous pouvez le constatez sur …

Médiatrice d’un segment – Maxicours

  • Auteur: maxicours.com
  • Date de publication: 12/06/2022
  • Commentaire: 3.9 (407 vote)
  • Résumé: La médiatrice d’un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire. (d) est la médiatrice du segment [AB]. Codage • …

Médiatrices – Mathematiques faciles

  • Auteur: mathematiquesfaciles.com
  • Date de publication: 03/29/2022
  • Commentaire: 3.72 (559 vote)
  • Résumé: DEFINITION : La médiatrice d’un segment est la droite qui coupe ce segment perpendiculairement en son milieu. PROPRIETES :.

Médiatrice d’un segment – Qu’est-ce que c’est, définition et concept

  • Auteur: economy-pedia.com
  • Date de publication: 11/21/2022
  • Commentaire: 3.58 (478 vote)
  • Résumé: La bissectrice d’un segment est la ligne qui passe par le milieu du segment et qui lui est perpendiculaire, c’est-à-dire que lorsqu’elles se croisent, …

Médiatrice d’un segment – Cours maths 6ème – Educastream

  • Auteur: educastream.com
  • Date de publication: 11/26/2022
  • Commentaire: 3.21 (422 vote)
  • Résumé: Définition : La médiatrice d’un segment [AB] est la droite qui passe par le milieu de [AB] et qui est perpendiculaire au segment [AB]. Remarque : La médiatrice …

Ce point appartient à la médiatrice de ce segment. – Warmaths

  • Auteur: warmaths.fr
  • Date de publication: 01/07/2022
  • Commentaire: 2.99 (358 vote)
  • Résumé: de démontrer qu’une droite est une médiatrice (vous devrez l’utiliser deux fois pour deux points de la droite). de tracer le symétrique d’un point par …
  • Résultats de recherche correspondants: Fig 2: Même chose mais avec B pour centre. Les deux arcs se coupent en deux points (voilà pourquoi il faut que le rayon soit supérieur à la moitié de AB). Comme ces deux points sont équidistants de A et B alors A et B appartiennent à la médiatrice …

Médiatrices dans un triangle – Homeomath

  • Auteur: homeomath2.imingo.net
  • Date de publication: 07/06/2022
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  • Résumé: Dans le plan, la médiatrice d’un segment est la droite qui coupe perpendiculairement ce segment en son milieu : Propriété caractéristique de la médiatrice d’un …

Quest-ce que la médiatrice dun triangle ? – CRPE 2023

  • Auteur: pass-education.fr
  • Date de publication: 07/29/2022
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  • Résumé: Définition de la médiatrice d’un triangle : La médiatrice est une droite qui coupe un côté du triangle en son milieu et perpendiculairement à celui-ci.