Top 10 comment calculer le nombre de molécules

On dénombre des objets avec des molles dans tous domaine d’analyse (biologie, composition d’un aliment, ect.). Dans l’expertise scientifique on examine des quantités de matières.

La quantité de matière

Pour bien comprendre tous les termes utilisés dans cet article, vous devez déjà comprendre avoir lu ces quelques définitions :

Définitions importantes

• Quantité de matière, noté n : une quantité de matière représente un nombre de « paquets » d’entités chimiques identiques. Elle est noté n et s’exprime en mol.
• La constante d’Avogadro, noté NA : la constante d’Avogadro est le nombre qui permet de relier une quantité de matière n d’un échantillon au nombre N d’entités identiques. Elle est exprimée sans unité et notée Na (Na = 6,022.1023)
• Mole : une mole est un paquet de 6,022.1023 entités chimiques identiques.
• Masse molaire, noté M : la masse molaire attribuée a un élément chimique est la masse d’une mole d’atomes de cet élément chimique. Elle s’exprime en gramme par mole(g.mol-1).
• Masse molaire d’une espèce chimique, noté M : masse d’une mole de cette espèce chimique. Elle se calcule à partir des masses molaires attribuées à chaque élément chimique présente dans sa formule ;
• Volume molaire, noté Vm : le volume molaire Vm d’une espèce chimique est le volume occupé par une mole de cette espèce chimique ;
• Concentration molaire, noté c : la concentration molaire d’une espèce chimique en solution est la quantité de matière de soluté présente par litre de solution.

La mole

La mole est une unité faisant partie intégrante du Système International. Elle a commencé à être utilisée en 1971.

Le système international d’unités, abrégé en SI, est le système décimal des unités de mesures le plus utilisé au monde. L’ensemble des unités associées aux dimensions fondamentales constitue le système international d’unités. Il s’agit du système MksA (mètre, kilogramme, seconde, Ampère), mais le Kelvin, la mole et le candela font aussi partie de ce système. Ces unités sont appelées unités légales. Elles sont universelles et connues de par le monde entier.

La quantité de matière est noté : n.

Mole = mol = unité de quantité de matière (n).

La Mole est la réunion d’un nombre bien déterminé (6,02.1023) d’entités élémentaires. On appelle ce nombre le nombre d’Avogadro.

Constante d’Avogadro = 6,02.1023 (correspond au nombre d’atomes de carbone 12 contenu dans 12,0 g de carbone 12). On la note Na = nombre d’entités élémentaires contenues dans 1 mole.

Na=6,02.1023 mol-1

La quantité de matière (n) d’un échantillon est égale au rapport de nombre N de ces entités élémentaires par le nombre d’Avogadro Na

n = N/Na avec :

• n en mol ;
• N sans unité ;
• Na en mol-1.

La masse molaire

M = masse d’atome de cet élément, elle est noté Mx et exprimé en g.mol-1. On les trouve dans le tableau des classification périodiques des éléments.

Masse molaire moléculaire – Masse d’une molle de molécule

Ex : H2O = m(H2O)=2m(H)+m(O) masse Na Na*m(H2O)=2Na*m(H)+Na*m(O) M(H2O)=2*M(H)+M(O) Elle s’obtient en faisant les sommes des masses molaires atomiques et des atomes qui constitue la molécules.

La masse d’une mole d’atomes est appelée masse molaire atomique, noté M et d’unité g / mol. En chimie, on ne compte pas en nombre d’ions ou d’atomes mais en nombre de paquets, un paquet s’appelle une mole (mol). Une mole contient 6,02 x 1023 entités. Le nombre de masse d’un atome correspond au nombre de nucléons qu’il contient. Il s’agit donc de la somme du nombre de protons et du nombre de protons qui constituent le noyau de l’atome. La masse molaire correspond aussi au nombre de nucléons dans le noyau. A = 59, signifie qu’il y a 56 nucléons dans le noyau (et 59 grammes dans une mole). Dans le tableau périodique, la masse molaire est souvent différente de A à cause des isotopes. Des isotopes sont des atomes qui possèdent le même nombre de protons mais un nombre différent de neutrons.

Calculs

Nous allons maintenant voir comment calculer masse et quantité de matière.

Quantité de matière

La quantité de matière n(x) a un échantillon d’une espèce chimique x de masse m(x) est donné par la relation suivante :

n(x) = m(x) / M(x)

avec :

• n(x) : quantité de matière en mol ;
• m(x) : masse en g ;
• M(x) : masse molaire en g.mol-1 .

d’où :

m(x) = n(x) * m(x)

et

M(x) = m(x) / n(x)

Volume molaire et quantité de matière

Le Volume V(x) d’un échantillon d’espèce chimique x et sa quantité de matière n(x) sont reliés par la relation :

n(x) = V(x) / V(m)

avec :

• n(x) en mol ;
• V(x) en L ;
• Vm en L.mol-1.

Où trouver des cours de physique et chimie ?

Masse volumique

µ=m/V

On utilise le mètre cube de symbole m3.

On utilise plutôt le litre en chimie ( L ). 1 m3 = 1000 L et 1 mL = 1 cm3

La masse volumique d’un échantillon est le rapport de la masse m de cet échantillon à son volume v.

p est la masse volumique.

p = m / v ou m = p x v ou v = m / p

La densité d’un liquide est égale au quotient de la masse d’un volume v par la masse d’un même volume d’eau.

La densité s’exprime sans unité et d = masse d’un volume v de liquide/ masse d’un volume v d’eau.

Avec les gaz

Dans certaines conditions, d’autres formules s’appliquent. C’est notamment le cas pour les gaz :

Volume molaire d’un gaz

Volume occupé par une mol de ce gaz dans des condition de température et de pression données, Vm qui s’exprime en L.mol-1.

Loi d’Avogadro-Ampère

Dans les mêmes conditions de température et de pression, tous les gaz ont le même volume molaire.

Exemples d’exercices sur les moles

Afin de mettre en application les notions et formules que nous venons de voir, vous trouverez ici quelques exercices sur le sujet.

Exercice 1 : La qualité d’un bijou

L’argenture est un procédé encore très utilisé qui consiste à déposer une fine couche d’argent sur un métal moins noble, par exemple du cuivre pour la fabrication de bagues bon marché. Le protocole consiste à réaliser une électrolyse en utilisant une solution aqueuse de nitrate d’argent (Ag+(aq) + NO3-(aq)) afin de déposer sur cette bague en cuivre de l’argent sous forme solide. Le volume de la solution S de nitrate d’argent introduite dans l’électrolyseur sera V = 500 mL et sa concentration en soluté apporté C = 4,00×10-3 mol.L-1. La bagu
e en cuivre, préalablement décapée, est complètement immergée dans la solution et reliée par un fil conducteur à un générateur comme le décrit le schéma ci-dessous.

Une électrode de graphite (considéré comme inerte) plongée dans la solution, permet la circulation d’un courant électrique. L’électrolyse commence lors de la fermeture de l’interrupteur K. Le générateur délivre alors pendant une durée notée Dt un courant électrique d’intensité I constante.

Au niveau de l’électrode de graphite, on observe un dégagement gazeux et sur l’électrode constituée par la bague, seul un dépôt d’argent apparaît distinctement.

On considèrera que les anions nitrate

NO3- ne subissent aucune transformation chimique au cours de l’électrolyse. Ils contribuent seulement au passage du courant électrique dans l’électrolyseur.

Données

Couple oxydo-réducteur :

• Ag+(aq)/Ag(s) ;
• H+(aq)/H2(g) ;
• O2(g)/H2O(l).

Constante de Faraday :

F = 96500 C.mol-1

Masses molaires en g.mol-1 :

• M(Ag) = 107,9 ;
• M(H) = 1,0 ;
• M(O) = 16,0.

1- Bilan de l’électrolyse

1.1. La bague en cuivre constitue-t-elle l’anode ou la cathode pour cette électrolyse ? Justifier votre réponse.

Doit-elle être reliée à la borne positive ou négative du générateur de tension présent dans le montage ?

1.2. Quelle autre demi-équation d’oxydoréduction est susceptible de se produire à l’électrode constituée de la bague en cuivre ?

1.3. Écrire la demi-équation d’oxydoréduction susceptible de se produire à l’électrode de graphite.

1.4. À l’aide des questions précédentes, justifier l’équation suivante traduisant le bilan de l’électrolyse : 4Ag+(aq) + 2H2O(l) = 4Ag(s) + O2(g) + 4H+(aq)

1.5. La durée de l’électrolyse est Dt = 80 min et l’intensité du courant vaut I = 24 mA.

1.5.1. Déterminer la quantité n(e-) d’électrons échangée pendant cette durée.

1.5.2. Déterminer la quantité initiale d’ions Ag+, ni(Ag+), présents à la fermeture de l’interrupteur. Compléter le tableau d’avancement en annexe à rendre avec la copie.

1.5.3. En déduire l’avancement x de la réaction au bout de la durée de fonctionnement Δt.

1.5.4. Déterminer la masse d’argent m(Ag) déposée sur la bague en cuivre.

2- Choix d’une réaction support pour doser les ions argent restant après l’électrolyse.

Dans un tube à essais contenant un volume V = 5,0 mL de solution de nitrate d’argent (Ag+(aq) + NO3-(aq)) de concentration en soluté apporté C = 4,00×10-3 mol.L-1, on ajoute un volume V1 = 1,0 mL de solution aqueuse de chlorure de sodium (Na+(aq) + Cl-(aq)) de concentration en soluté apporté C1 = 1,00×10-1 mol.L-1. On observe la formation d’un précipité blanc de chlorure d’argent AgCl(s).

2.1. Écrire l’équation de la réaction chimique ayant lieu dans le tube à essais.

2.2. Exprimer littéralement le quotient de réaction Qr pour la réaction ainsi écrite.

2.3. Calculer le quotient de réaction Qr, i dans l’état initial où les réactifs seraient mélangés sans avoir commencé à réagir.

2.4. Sachant que la valeur de la constante d’équilibre à 25°C est K = 6,4×109, déterminer le sens d’évolution du système chimique (Justifier votre réponse). Votre résultat est-il en accord avec l’observation faite dans le tube à essais ? Justifier votre réponse.

3- Détermination de la masse d’argent déposée sur la bague de cuivre

On propose de vérifier la valeur de la masse d’argent déposée sur la bague électrolysée en utilisant comme réaction support de dosage celle qui a été déterminée à la question 2.1. On réalise alors un titrage par conductimétrie en récupérant toute la solution S de nitrate d’argent contenue dans l’électrolyseur que l’on place dans un récipient adapté. Cette solution a un volume V = 500 mL (on admet que ce volume n’a pas varié après les diverses réactions aux électrodes). On mesure la conductivité du mélange après chaque ajout de la solution titrante de chlorure de sodium de concentration en soluté apporté C1 = 1,00×10-1 mol.L-1.

On obtient la courbe ci-dessous :

Pendant le titrage, on négligera les variations de volume du mélange.

3.1. Parmi la liste de matériel proposé en annexe à rendre avec la copie, cocher celui nécessaire à la réalisation du titrage décrit ci-dessus.

3.2. Définir l’équivalence lors de ce titrage.

3.3. Déterminer, à l’aide de la courbe ci-dessus, le volume VE de la solution de chlorure de sodium versée à l’équivalence.

3.4. Exprimer la quantité de matière des ions argent restants nr(Ag+) dans la solution S en fonction de C1 et VE.

3.5. Exprimer la quantité de matière d’ions argent nC(Ag+) consommés lors de l’électrolyse en fonction de C1, VE et ni(Ag+), (calculé à la question 1.5.2.). Calculer nC(Ag+).

3.6. En déduire que la masse d’argent m(Ag) déposé sur la bague en cuivre est de 0,11 g.

3.7. Votre réponse est-elle cohérente avec celle donnée à la question 1.5.4. ? Proposer une explication permettant de justifier l’écart possible.

Exercice 2 : Le parfum de fraise

Le parfum de la fraise est le titre d’un ouvrage de Peter Atkins, professeur à l’Université d’Oxford. D’après la revue New Scientist, il s’agit « du plus beau livre de chimie jamais écrit ». Le parfum de la fraise est aussi un arôme dont l’un des principaux constituants est le méthylpropanoate d’éthyle. C’est à cette espèce chimique que cet exercice est consacré.

Les parties 1, 2 et 3 de cet exercice sont indépendantes.

1. Généralités

Le méthylpropanoate d’éthyle est un ester de formule semi-développée :

1.1. Recopier la formule semi-développée sur la copie et entourer le groupe ester.

1.2. Cet ester est obtenu par réaction entre l’acide méthylpropanoïque et un alcool. Donner le nom et la formule semi-développée de l’alcool utilisé.

1.3. Citer deux caractéristiques de la réaction d’estérification.

2. Étude cinétique de la transformation

Dans toute la suite de l’exercice, l’acide sera noté AH, l’alcool C et l’ester E. On notera nA, nC, et nE les quantités de matière correspondantes à un instant quelconque.

On verse dans un ballon bicol une quantité nA0 = 1,0 mol d’acide AH et une quantité nC0 = 1,0 mol d’alcool C. On ajoute quelques grains de pierre ponce puis on chauffe à reflux ce mélange réactionnel pendant plusieurs jours. On dose à intervalles de temps réguliers ∆t = 12 h l’acide contenu dans un petit volume prélevé dans le mélange réactionnel.

Les résultats des différents titrages permettent de calculer l’avancement x défini dans le tableau du document 1 à différents instants et de tracer la courbe x = f(t) du document 2 de l’annexe à rendre avec la copie.

2.1. À propos du montage (Document 3 de la feuille annexe)

2.1.1. Quel est le volume d’alcool versé dans le ballon ?

Données :

• Masse molaire de l’alcool MC = 46 g.mol-1 ;
• Ma
  sse volumique de l’alcool : ρC = 0,80 g.mL-1.

2.1.2. Indiquer le sens de circulation de l’eau dans le réfrigérant.

2.1.3. Compléter le schéma du document 3 de la feuille annexe en ajoutant les éléments nécessaires à l’utilisation du chauffage à reflux en toute sécurité.

2.1.4. Quel est l’intérêt du ballon bicol ?

2.2. Exploitation des résultats

2.2.1. En utilisant le document 2 de la feuille annexe, déterminer l’avancement final de la transformation.

2.2.2. Calculer le taux d’avancement final sachant que l’avancement maximal est xM = 1,0 mol.

2.2.3. Déterminer le temps de demi-réaction. Les constructions nécessaires doivent figurer sur la courbe du document 2.

2.2.4. En traçant les tangentes à la courbe en deux instants différents, indiquer sans faire de calcul, comment évolue la vitesse volumique de la réaction.

2.2.5. Quel est le facteur cinétique responsable de cette évolution ?

2.3. Utilisation d’un catalyseur

2.3.1. Définir un catalyseur.

2.3.2. Citer un catalyseur des réactions d’estérification.

2.3.3. On ajoute un catalyseur dans le ballon. Parmi les deux courbes (a) et (b) proposées sur le document 4 de la page suivante, laquelle est réellement obtenue ? Justifier la réponse.

2.3.4. Comment peut-on obtenir l’autre courbe ?

3. Titrages de l’acide restant

Toutes les douze heures, on prélève un volume V = 5,0 mL du mélange réactionnel qu’on trempe rapidement. On dose ensuite l’échantillon par une solution d’hydroxyde de sodium

(Na+(aq) + HO- (aq)) de concentration cB = 1,0 mol.L-1. Soit VBE le volume d’hydroxyde de sodium versé à l’équivalence.

3.1. Écrire l’équation de la réaction de titrage de l’acide AH par une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium.

3.2. Rappeler la définition de l’équivalence d’un titrage.

3.3. En déduire la relation entre la quantité nAéch d’acide présent dans l’échantillon et le volume VBE d’hydroxyde de sodium versé. On pourra s’aider d’un tableau d’avancement.

3.4. À l’instant t = 36 h, l’équivalence du titrage est obtenue pour un volume VBE = 14,0 mL.

Calculer la quantité d’acide nAéch présent dans l’échantillon prélevé à cet instant.

3.5. Le volume initial du mélange réactionnel est VI = 148 mL.

En déduire la quantité nA d’acide restant à cet instant.

4. Vérification d’un point de la courbe

On désire pour terminer, vérifier un point de la courbe x = f(t) du document 2 de la feuille annexe.

4.1. Compléter le tableau d’avancement de la transformation donné en annexe (document 1).

4.2. En déduire la relation à l’instant t entre les quantités nA, nA0 et l’avancement x.

4.3 Calculer l’avancement x à l’instant t = 36 h et vérifier que le résultat est conforme à celui donné par la courbe du document 2 en annexe.

Annexes

Document 1 :

Document 2 :

Document 3 :

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